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North China Institute of Science and Technology?

第五章? 线性系统的频域分析法

1. 掌握频率特性的基本概念;

2. 熟练掌握典型环节、开环系统波特图、幅相特性曲线的绘制;

3. 掌握奈奎斯特稳定判据,非最小相位系统的分析;

4. 熟练掌握稳定裕度的计算;

5. 掌握利用频率特性进行性能指标的估算。





频率特性的基本概念、几何表示。奈奎斯特稳定性判据,稳定裕度的计算。

对数曲线、奈氏曲线的绘制、奈奎斯特稳定判据、稳定裕度。

?雷达天线罩


本章介绍的控制系统分析方法是应用最广泛、重要的方法,是本课程的核心内容,也是学习第六章的基础。学习时可以和电路分析、模拟电子技术、通信技术等联系起来。
5-1 频率特性的基本概念
频域法的特征——MATLAB对本章学习有重要作用


频域法不必直接求解系统的微分方程,间接地揭示系统的时域性能。线性定常系统,当输入为正弦信号时,稳态输出仍为同频率的正弦信号,只是相位和振幅不同,相位和振幅与传递函数有关。

频率分析法是以传递函数为基础的又一种图解法。与根轨迹法类似,也是利用开环传递函数分析闭环系统的稳定性、动静态性能,分析某些参数对系统性能的影响,是一种利用频率特性进行系统分析和设计的方法。

频率特性也是一种数学模型。频率特性与微分方程、传递函数三种数学模型之间的转换关系如图5-1所示。该图说明,可以从一种模型得到另一种模型。(本章是课程的重点和核心)

频率特性示例——惯性环节
5-1

二阶振荡环节的频率特性(难点,也是考研的一个测试点)

对二阶振荡环节的表达式,根据左侧非最小相位系统象限处理方法同样可以分析如下:??????????????

振荡环节的开环传递函数如下(注意:此处的表达式是指开环,与第三章的时域分析法的标准式相同,但内涵不同,时域法中是指闭环传递函数。)

惯性环节的幅相特性——极坐标

非最小相位系统幅相特性曲线绘制

该知识点是课程学习的难点,也是考研的知识点之一,考查基本概念是否清楚。

非最小相位系统的定义:s右半平面有开环极点或开环零点的系统。(测试点)

难点在于相角的确定。利用象限确定相角能正确、方便地写出相位

表达式。 如一阶不稳定惯性环节的幅频与惯性环节的幅频完全相同,但是相频大不一样。相位的绝对值大,故一阶不稳定环节又称非最小相位环节。示例:

奈奎斯特曲线绘制技巧

5-3 设某系统的开环传递函数分别为